帶大家了解二進制

                      模擬技術 時間:2022-12-09來源:中興文檔

                      信息時代,我們的生活離不開計算機。我們看到的視頻、圖片,閱讀的文字、數字和符號、聽到的音樂,其實都是一串由 0 和 1 組合的序列。這就是我們計算機經常使用的二進制數。

                      你知道嗎?世界上最早提出二進制的人,就是那個曾發現微積分的“百科全書”式的天才 —— 萊布尼茨。

                      你是否會好奇,為什么我們計算機不直接用常見的 0 到 9 描述?究竟什么是二進制呢?

                      在聊二進制前,讓我們先來認識什么是十進制。

                      01、什么是十進制

                      在日常生活中,我們習慣使用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 這十個阿拉伯數字來記數。

                      當我們在商場上看到某件物品標價為 1246,就可以自然地拼讀出來:一千二百四十六,而不是直接讀成:一二四六。其實,我們發現,在一串數字中,每一位都代表不同含義。

                      1  2  4  6

                      千 百 十 個

                      于是,存在如下計算:

                      1246=1*103+2*102+4*101+6*100

                      可以看到,如果我們從第 0 位開始計數,每一位上的數字分別乘上固定數值,即“位權”,也就是“每一位的權重”。則第 i 位的權重就是

                      10i

                      一般地,對于一個 R 進制的數字,第 i(i 從 0 開始計數)位的位權為:

                      Ri

                      在我們生活中習慣使用的計數方法,就是十進制,即“逢十進一”。

                      02、什么是二進制

                      盡管日常生活中,十進制的使用已深入人心。但是,在計算機領域,普遍采用二進制。

                      也就是只由 0 和 1 組成的計數法,逢二進一,第 i(i 從 0 開始計數)位的位權為:

                      2i

                      因此,當我們看到一串 0、1 序列時,我們需要進行如下的計算,才能轉換為我們常用的十進制計數:

                      二進制:1  0  1  1

                      十進制:11=1*23+0*22+1*21+1*20

                      03、二進制的優點

                      既然使用二進制有些“反人類”,為什么計算機會選擇使用二進制呢?

                      二進制的特點包括:

                      04、二進制的應用

                      每種類型的數據,都可以通過一套規則快速地實現二進制編碼。例如,十進制可以轉化為二進制。字母也可根據通過標準規則(如 UTF-8)進行二進制串編碼。

                      同樣,視頻的每一幀由圖片構成,圖片則由每個像素構成,每個像素又可用 3 個二進制序列表示。

                      就連語音,都可以利用脈沖編碼調制技術,以二進制的形式存儲和傳輸。

                      所以,二進制可以廣泛地應用到計算機的各個領域。

                      正因為有著這么多的優點,二進制被作為目前計算機唯一可識別和接受的語言,即機器語言。我們在開發、測試軟件時常用的 C、C++、Java、Python 等等程序語言屬于高級語言,它們最后都需轉化為機器語言才能被計算機識別和執行。

                      05、也許可以是三進制

                      盡管二進制在計算機已經得到普遍應用。但是,如果說二進制是計算機最理想的選擇未免有些草率。因為,雖然二進制計算規則簡單,但是未必能夠完美地表達人們的真實想法。在一般情況下,人類大腦思維方式,在對待問題的看法上并不只有“真”和“假”、“是”與“非”兩種答案,還有一種“不確定”。因此,在不少領域,二進制可能會受到極大的局限。

                      一般來說,n 位的 R 進制數可以描述 Rn 種信息內容,其需要使用 nR 個元件表示。于是,R 進制的效率可以用如下公式表示:

                      y(R)=Rn/nR

                      其含義可以理解為:在描述相同的信息量下,所需的元件數目越少,則工作效率越高。

                      當我們采用高中學過的求導等一系列計算后可以得出:當 R=e(e 為約等于 2.71828 的無限不循環小數)時,y 最大。此時,驚訝地發現,整數 3 的效率 y 比整數 2 距離 e 更近。

                      三進制才是那個被證明理論上效率最高的進制。

                      其實,早在 19 世紀 50 年代,前蘇聯就已經出現三進制計算機了。但是,由于政治、經濟等因素,三進制計算機逐漸被人們拋棄。隨著未來競爭激烈、充滿神奇的量子領域中存在一種額外的狀態 —— 不確定的疊加態,而三進制剛好可以通過“不確定”的那個數來表示,從而能夠抗量子攻擊。

                      因此,三進制計算機也為計算機的發展開辟新的可能,也再次引起人們的注意:我國的物理學家郭光燦和中國科學院大學同事首次實現三進制 qutirt 量子信號的傳輸。韓國也在最近幾年成功研制出三進制的半導體。

                      結語

                      通過這篇文章,我們可以認識到:

                      好學的你,不知不覺又漲知識了!

                      或許大家也開始憧憬計算機的發展趨勢。科學,本來就是一件充滿未知的事情。今天,二進制在計算機體系中已經十分完善,三進制也隨著量子領域的出現而逐漸凸顯優勢。


                      關鍵詞: 編程 計算機

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